A koherens mértékegység-rendszer
olyan egységrendszer, amellyel számolva, a mennyiségegyenlet
és a szóban forgó egységekre vonatkozó számértékegyenlet
alakja megegyezik, tehát nem tartalmaz további szorzótényezõket
Az SI-nek igen nagy elõnye, hogy az egyedüli olyan mértékegységrendszer,
amely a fizika egész területére koherens. SI-egységeket
használva, a mennyiségegyenletbe elvileg elegendõ csupán
az SI-egységekben megadott mennyiségek számértékét
behelyettesíteni, mert az eredmény eleve SI-mértékegységben
adódik. Az SI-egységek egyik legfontosabb jellemzõje, hogy
az SI-ben felírt egyenletek általában egyszerûek,
nem tartalmaznak fölösleges és bonyolult átszámítási
tényezõket.
a) Alapmennyiségek
A mennyiségek közül
egyeseket alapmennyiségül választottak. Az alapmennyiségek
(a többi mennyiség alapján) nem definiálhatók.
Minden olyan fizikai mennyiség, amely nem alapmennyiség, meghatározható
az alapmennyiségek segítségével, ezért ezeket
származtatott mennyiségeknek nevezzük. Az alapmennyiségek
mértékegységei az alapegységek, a származtatott
mennyiségek egységei pedig a származtatott mértékegységek.
A származtatott egységek az alapegységekkel definiálhatók.
b) A származtatott egységek
Annyi mértékegységre
van szükségünk, ahány mérhetõ mennyiséget
akarunk kifejezni. Ezek között azonban lehetnek azonos alakú
mértékegységek, pl. a munka és az energia egysége
egyaránt a joule (jele: J) ahol 1 joule=1 newtonméter (jele: N·m),
tehát 1 J=1 N·m. Viszont például a forgatónyomaték
(erõnyomaték) egysége elvileg megegyezik a munka, ill.
az energia mértékegységével, azonban a forgatónyomatékot
mégsem joule egységekben adják meg, hanem newtonméterben,
bár fennáll, hogy 1 J=1 N·m. A nemzetközi mértékegység-rendszerben
az alap- és kiegészítõ egységeknek (esetenként
ezek hatványainak) szorzatai és hányadosai alkotják
a származtatott egységeket. Az alapegységek és a
belõlük származtatott egységek rendszere koherens
rendszer.
c)A számérték
és a mértékegység összefüggése
Minden mennyiséget a számérték
és a mértékegység szorzatával fejezünk
ki. Ha más mértékegységet választunk alapul,
természetesen megváltozik a mennyiség számértéke
is, mégpedig ahányszor nagyobb mértékegységet
választunk, annyiszor kisebbnek kell lennie a számértéknek.
Mindez azért fontos, mert valahányszor egy feladatot kell megoldanunk,
és az ismert értékeket nem SI-egységekben adták
meg, a mennyiségegyenletbe (képletbe) való behelyettesítés
elõtt az ismert mennyiségeket SI-egységekben kell kifejeznünk;
általában így helyettesíthetjük be az adatokat
az alapképletbe.
d) A prefixumok
Az SI-egységek a gyakorlatban
igen sokszor túlságosan kicsinyeknek vagy nagyoknak bizonyulnak.
Ezért az egységeket 10-nek meghatározott pozitív
vagy negatív egész kitevõjû hatványaival szorozzuk.
A mértékegységek tõrvényes többszöröseit
és törtrészeit az egység neve elé illesztett,
egy-egy szorzót jelentõ, SI-prefixumok egyikével kell képezni.
A prefixum jele és a mértékegység jele közé
soha nem szabad pontot tenni. Összetett prefixumot nem szabad használni
Tilos például a mmm jele, amit régebben millimikronnak
neveztek, ma ennek a szabványos jele a nm (nanométer).A kilogramm
a nevében hordja a prefixumot, ezért többszöröseinek
képzésekor a prefixumot a gramm nevéhez kell kapcsolni.
Nem árt szólni arról, hogy elterjedt egység a megatonna,
jele: Mt, ami szigorúan véve teragramm (jele: Tg) lenne. Összetett
(tört vagy szorzat alakú) mértékegység decimális
többszöröseinek képzésekor a prefixum általában
a mértékegység jele elé (a tört számlálójának,
illetve a szorzatnak az elsõ tényezõje elé) kerül.
Egyes esetekben a prefixum a nevezõben is szerepelhet , néha pedig
a számláló tartalmaz prefixumot. A szorzók közül
10-nek a 3-nál kisebb kitevõjû hatványait, a hekto,
deka, deci és centi prefixumokat csakis a már elterjedt és
a szabvány megfelelõ táblázataiban, illetve a mérésügyi
rendeletben megengedett összetételekben szabad használni,
pl. deciméter, centiméter, decibel, hektoliter, dekagramm. A hekto,
deka, deci és a centi prefixumokkal új összetételeket
már nem szabad képezni. Tilos például a 100 ampert
1 hektoampernek nevezni. Valamely mennyiségnek a számértékkel
és mértékegységgel való kifejezésekor,
célszerû olyan prefixumokat választani, hogy a prefixumos
mértékegység elõtt álló számérték
a 0,1 és 1000 között legyen Ha nagyon nagy értéktartományt
kell átfogni (pl. táblázatok esetén), indokolt lehet
ettõl a szabálytól való eltérés.
e) Milyen mértékegységeket
kell alkalmazni?
Elsõsorban az SI-egységeket
kell használni, esetleg ezek ajánlott decimális többszöröseit.
Más többszörösöket csak kivételes esetekben
használhatunk Ilyenek például: ha=hektár, hl=hektoliter,
1= liter, d = nap, h = óra, min = perc, km /h, A · h = amperóra,
kW·h=kilovattóra stb. A nem SI-egységekbõl általában
nem szabad új decimális többszöröst képezni,
tilos például a hh (hektoóra) vagy a dmin (deciminutum)
használata.
f) A mértékegységek
jelének írásmódja
A mértékegységek
jelét a nyomtatott könyvekben nem dõlt, hanem álló
betûvel kell íni. Az egységek jelét általában
kisbetûvel írjuk. A személynevekbõl származó
egységnevek jelét azonban mindig nagy kezdõbetûvel
kell: például: V = volt, A = amper, Hz = hertrz, Pa = pascal,
K = kelvin jelölni. Vigyázni kell arra, hogy ha a mértékegység
nevét teljesen kiírjuk, akkor kis kezdõbetûre van
szükség, például az erõ egysége nem
a Newton, hanem a newton, és az ellenállás egysége
nem az Ohm, hanem az ohm. Egynél több ferde törtvonalat egyazon
kifejezésben nem szabad használni, illetve ferde törtvonal
használata esetén, ha a nevezõ több tényezõbõl
áll, a nevezõt zárójelbe ajánlatos tenni.
g )Szorzópontok
A prefixumok jelét szorzópont
nélkül kell a mértékegység jele elé
vagy vele egybeírni. A származtatott mértékegységek
jelei több alapegység jelébõl vannak szorzással
vagy osztással összetéve. A szorzópont elhagyható,
ha nem okoz félreértést, de ekkor az egyes mértékegységek
jelei közé kis helykihagyás szükséges.
h) A külön névvel
ellátott származtatott SI-egységek és ezek jelei
A nemzetközi mértékegység-rendszerben
17 származtatott mértékegység kapott külön
nevet. Ezek a következõk: hertz (Hz), frekvencia (f, m), newton
(N), pascal (Pa), joule (J), watt (W), coulomb (C), volt (V), farad (F), ohm
(W), siemens (S), weber (W),tesla (T), henry (H), lumen (lm), lux (lx), becquerel
(Bq), gray (Gy),
i) Néhány fontos nem
SI-egység:
· Az SI-n kívüli,
korlátozás nélkül használható törvényes
mértékegységek: térfogat, ûrtartalom: liter;
a síkszög egysége az ívfok és részei;
a tömeg egysége a tonna; az idõmérésre perc,
óra, nap, hét hónap és év; sebesség
jelölésére a kilométer per óra; hõmérséklet
egységnek a Celsius fok; a munka és energia egysége a wattóra.
· Az SI-n kívüli
kizárólag meghatározott szakterületen használható
szabványos mértékegységek: hosszúság:
tengeri mérföld a légi és tengeri hajózásban,
csillagászati egység, parszek és fényév csak
a csillagászatban; területegységnek a hektár csak
a gazdálkodásban; a síkszög mértéke
a gon és az újfok csak a geodéziában; az atomtömegegység
és az energia elektronvolt egységek az atomfizikában; a
bar nyomásegység csak a gázok és folyadékok
nyomásának jellemzésére; a teljesítmény
voltamper csak az elektromosságtanban.
· 1980-tól nem ajánlott,
de még használatos egységek: a hosszúság
angström egysége; a területmérésre a barn; a
tömegnek karát és mázsa; az erõ jellemzésére
az erõkilogramm és a kilopond; a nyomás kifejezésére
a technikai atmoszféra, a higanyoszlopmilliméter, a vízoszlopmilliméter,
a torr; a hõmennyiség kalóriaegysége; a teljesítmény
lóerõ egysége; a viszkozitás jellemzésére
a poise és a stokes; a radioaktív sugárforrás aktivitásának
egysége a curie; a besugárzásra a röntgen; az elnyelt
sugárdózis egysége a rad, stb.
· A logaritmikus egységek
nem SI-egységek, de nem is helyettesíthetõk SI-egységekkel.
Ilyen a decibel (dB).