&& A mérésrõl és a mértékegységekrõl általában

        A természettudományok és a mûszaki tudományok egyik legfontosabb feladata, hogy az elénk táruló és az általunk elõállított jelenségeket mennyiségileg jellemezzék. Valamely fizikai mennyiség egy fizikai állapotnak vagy folyamatnak a mérhetõ jellemzõit írja le minõségi és mennyiségi módszerekkel. A mennyiségi jellemzéshez értelmeznünk kell a jelenségekben elõforduló mennyiségeket, és meg kell határoznunk ezek összefüggéseit. A minõségi jellemzésrõl itt nem szólunk.
        Az egyes fizikai mennyiségek közötti összefüggéseket méréssel állapíthatjuk meg. Ahhoz, hogy egy mennyiséget mérni tudjunk, a mennyiségnek valamely rögzített értékét kell alapul választani. A mennyiségnek ezt az alapul választott, rögzített értékét a mennyiség mértékegységének nevezzük.
        A mérés a megmérendõ mennyiség és az alapul választott mértékegység összehasonlítása. A méréskor meg kell állapítani, hogy a megmért mennyiség hányszorosa az alapul választott mértékegységnek. A mérés eredménye tehát a számértéknek (mérõszámnak) és a mértékegységnek a szorzata:

mennyiség =számérték ´ mértékegység.

        Így meghatározott mennyiségek például a következõk: l = 5 m távolság, v = 20 m/s a sebesség, U = 220 V feszültség. Figyeljünk arra, hogy ezekben a példákban a mennyiséget jelölõ betûk nem csupán a számértéket jelentik, hanem a számértéknek és a mértékegységnek a szorzatát. Az elõbbiek szerint valamely mennyiség számértéke (mérõszáma) megadja, hogy a vizsgált mennyiség hányszorosa az alapul választott mértékegységnek. Minthogy a mennyiség és mértékegysége azonos jellegû, hányadosuk természetszerûleg nevezetlen, puszta szám.
        A nemzetközi tudományos és technikai együttmûködés szükségessé tette, hogy az alapul választott mértékegységek nagysága és jele minden országban azonos legyen.
        Az egyedi mértékrendszert Anglia és az Egyesült államok kivételével, a világ legtöbb állama elfogadta és használja, hõskora a hosszúság, terület, térfogat, súly, stb. mérésére alkalmas tizedes méterrendszer. Ez a rendszer jól meghatározott és egyszerû , az egységeit könnyen átalakíthatjuk, egyiket a másikba, a tizes alapon.
        Az összhangosítási törekvések kezdeti szakaszában sikerült megegyezésre jutni a hosszúság, a terület, a térfogat és a súly mértékegységét illetõen megállapodni, 1868-ig. Ezután a mozgástani, elektromossági, hõtani és fénytani egységek bevezetését tárgyalták. Nevezetes esemény színhelye Párizs, idõpontja 1875 május 20. A világ 21 államának képviselõi egyezményt írnak alá a közös mértékegységek bevezetésére és használatára. Az oroszok Ázsiára és a németek Afrikára vonatkozó kiterjesztési javaslatokat tesznek.
        A mértékrendszer többszöri változást szenvedett (1881, 1889, 1903, 1919), míg a Mértékek és Súlyok Nemzetközi Irodája 1948-as értekezlete a következõ támpillérek leszögezésében állapodott meg:
      a) Fõ egységek - egyes mennyiségek mérésére szabványosított mértékegységek.
      b) Mellékegységek - a fõegységek tizedes többszörösei, és az egy részeiként számontartott egységek.
      c) Az elõtagok (prefixumok) egységes használata.
      d) Az egységek megnevezésére használt tulajdonfõneveket is kisbetûvel kezdjük, és rövidítéseiket nagybetûvel jelöljük.
      e) A tízes alap 3n hatványainak különleges (n-ilion) neveket tulajdonítunk.
      f) Bevezetjük a származtatott és megtûrt egységek fogalmát.
      g) A teljes elfogadás határa az ezredforduló.
        Már évszázadokkal ezelõtt felmerült annak szükségessége, hogy az egyes mennyiségek közötti összefüggéseket rövidített írással rögzítsenek. A legegyszerûbb példát véve: a téglatest köbtartalmát nem úgy írták le, hogy hosszúság szorozva szélességgel, szorozva magassággal, hanem minden nemzet az anyanyelv szerinti kezdõbetûvel jelölte a megfelelõ mennyiséget. Ennek következtében, ha egy idegen nyelvû szakkönyvet lefordítottak, a képleteket is le kellett fordítani. Ezért arra volt szükség, hogy a képletekben elõforduló betûjeleket és a mennyiségek mértékegységét, valamint ennek jelét is nemzetközi megállapodás szabja meg. Ilyen nemzetközileg elfogadott jelek például a következõk: sebesség: v (velocitas), idõ: t (tempus), gyorsulás: a (acceleratio), , térfogat: V (volumen), erõ: F (force), munka: W (work), stb. Vannak viszont olyan jelek is, amelyeknek eredete semmilyen szó kezdõ betûjére nem vezethetõ viasza, hanem egyszerûen nemzetközi megállapodás írja õket elõ. Ilyenek például: súrlódási tényezõ: m, impedancia: Z, stb.
        A mennyiségegyenlet a mennyiségek közötti kapcsolatot fejezi ki. Például: v=s/t, U=IR. Ilyen esetekben a képletben nem szabad feltüntetni az egyenlet betûjelei mellett a mértékegység jelét, Viszont ha pl. az idõmennyiséget kell kifejeznünk, t = 5 másodperc-et írunk (t=5 s) .A mennyiségegyenlet magában foglalja a számértékegyenletet meg a mértékegység-egyenletet is.
        A számértékegyenlet a mennyiségek számértékei közötti összefüggést fejezi ki.
        A mértékegység-egyenlet a mennyiségegyenletben szereplõ mértékegységek közötti összefüggést kifejezõ egyenlet.
        A dimenzió-egyenlet a mennyiségek dimenziói közötti egyenlet. Mivel az egyes mennyiségek dimenziója és mértékegysége nem azonos fogalmak, meg kell világítani a közöttük levõ különbséget. A mennyiségek dimenziója a mennyiségnek csak minõségét jellemzi, de kvantitatív tartalmát nem. Például a tömeg dimenziója a "tömegdimenzió", jele: M (masa), a hosszúság dimenziója a "hosszúságdimenzió", jele: L (longitudó). Fizikai képletekben nem minden mennyiségnek van dimenziója. Azt mondjuk, hogy a dimenziótlan mennyiség "dimenziója" 1. Ez az 1 úgy is felfogható, mint valamely dimenzió nulladik hatványa. Minden mennyiségnek csak egyféle dimenziója, de többféle mértékegysége lehet. A dimenziópróba nem azt bizonyítja, hogy az egyenlet helyes, hanem csupán azt, hogy az egyenlet helyes lehet vagy kitûnik az, hogy az egyenlet rossz. A dimenziópróba helyett mértékegységpróbát kell végezni. Ezt gyakran, helytelenül dimenziópróbának mondjuk. A mértékegység-egyenletek felírásával ellenõrizni lehet a számítások helyességét, de a számítás helyessége az egységegyenlet alapján nem állapítható meg egyértelmûen.
        A szabályozott mértékegységek a következõk:
      a) a nemzetközi mértékegység-rendszer - Systéme International jele: SI - mértékegységei SI-egységek;
      b) az SI-egységek közé nem tartozó szabványos mértékegységek;
      c) az SI-egységekbõl és az SI-n kívüli szabványos egységekbõl képzett mértékegységek ;
      d) az a)-c) alatti mértékegységeknek meghatározott módon képzett többszörösei és törtrészei.